livingwellchurch.co.uk
A delta-csillag átalakítás Vezessük le a delta-csillag átalakításnál használható összefüggéseket! A kapcsolás három pontja legyen A, B és C. Ezek közé kapcsolódik háromszög alakban az indexeiknek megfelelő, és az ábrán látható módon. A delta és a csillag kapcsolás helyettesíthetőségének feltétele, hogy a megfelelő kivezetéseik között mindkét kapcsolási formában ugyanakkora legyen az ellenállás. AB pontok között: deltakapcsolásban, míg csillagkapcsolásban, AC pontok között: deltakapcsolásban, míg csillagkapcsolásban, BC pontok között: deltakapcsolásban, míg csillagkapcsolásban az ellenállás eredője. A megfelelő eredő ell A delta-csillag átalakítás enállások egyenlősége miatt: Az értékének kifejezése érdekében alakítsuk át ezeket az összefüggéseket, és helyettesítsük be, hogy! 1., 2., 3.. Vonjuk ki az első egyenletből a másodikat: Ehhez az eredményhez adjuk hozzá a harmadik egyenletet:, ebből pedig Ezután már csak ezzel kell behelyettesíteni az első és a harmadik egyenletbe, és megkapjuk mindhárom ellenállás értékét: Megállapíthatjuk, hogy csillagkapcsolásban az eredeti hálózat valamely pontjához csatlakozó ellenállás értékét úgy kapjuk meg, ha a deltakapcsolásban ugyanezen ponthoz csatlakozó két ellenállás szorzatát osztjuk a deltakapcsolás ellenállásainak összegével.
Az elektromos hálózat három ága lehetaz űrlapok száma, de leggyakrabban a csillagok vagy a delta formák. A delta csatlakozásban három ág van csatlakoztatva, így zárt hurkot alkotnak. Mivel ezek a három ág csatlakozik az orrhoz a farokhoz, háromszög alakú zárt hurkot képeznek, ezt a konfigurációt delta kapcsolatnak nevezik. Másrészről, ha a három ág bármelyik terminálja egy közös ponthoz van csatlakoztatva egy Y-szerű mintázathoz, akkor csillagcsatlakozásként ismert. De ezek a csillag- és delta-kapcsolatok alakíthatók át egyik formáról a másikra. A komplex hálózat egyszerűsítésére a delta a csillagra vagy a csillag-delta transzformáció gyakran szükséges. Delta csillagok konverziója A delta vagy a háló egyenértékű csillagkapcsolattal történő cseréje ismert delta-csillag transzformáció. A két kapcsolat egyenértékű vagy azonosegymáshoz, ha az impedanciát bármely vonalpár között mérjük. Ez azt jelenti, hogy az impedancia értéke ugyanaz lesz, ha bármely vonalpár között mérjük, függetlenül attól, hogy a delta a vonalak között van-e összekötve, vagy azzal egyenértékű csillag kapcsolódik a vonalhoz.
Tekintsünk egy delta rendszert, amely három sarokpontja az A, B és C, ahogy az ábrán látható. Az A és B, B és C és C és A pontok közötti ágak elektromos ellenállása R 1, R 2 és R 3 illetőleg. Az A és B pontok közötti ellenállás lesz, Most egy csillagrendszer kapcsolódik az A, B és C pontokhoz az ábrán látható módon. Három kar R A, R B és R C A csillagrendszer az A, B és C kapcsolatokkal van összekötve. Most, ha megmérjük az A és B pontok közötti ellenállási értéket, Mivel a két rendszer azonos, mindkét rendszerben az A és B kapcsok között mért ellenállásnak egyenlőnek kell lennie. Hasonlóképpen, a B és C pontok közötti ellenállás a két rendszerben egyenlő, A C és A pontok közötti ellenállás a két rendszerben egyenlő, Az (I), (II) és (III) egyenletek hozzáadása Az (I), (II) és (III) egyenletek kivonása a (IV) egyenletből A delta-csillag transzformáció összefüggése a következőképpen fejezhető ki. Az adott terminálhoz kapcsolt egyenértékű csillagellenállás megegyezik az ugyanazon terminálhoz csatlakoztatott két delta ellenállás termékével, és a delta-kapcsolt ellenállások összegével elosztva.
Ha a delta összekapcsolt rendszer ugyanolyan ellenállással rendelkezik R három oldalán, akkor egyenértékű csillag ellenállás lesz, Csillag-delta konverzió mert csillag - delta transzformáció csak egyszerûsítjük az (v), (VI) és (VI), (VII) és (VII) egyenleteket (V), azaz (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) kapunk Most a (VIII) egyenletet (V), (VI) és (VII) egyenletekkel különválasztjuk, Videó bemutatása Delta a csillag transzformációhoz
Alakítsuk át ezeket az összefüggéseket, hogy az ellenállás értékeket is ki tudjuk fejezni: A egyenletet átalakítva a összefüggés alapján:. Ha bevezetjük az jelölést, akkor. Ennek alapján:. Deltakapcsolásban az eredeti hálózat valamely két pontjához csatlakozó ellenállás értékét úgy kapjuk meg, ha a csillagkapcsolásban ugyanezen két ponthoz csatlakozó két ellenállás szorzatát szorozzuk a három ellenállás reciprok értékének összegével. Deltakapcsolásban az eredeti hálózat valamely két pontjához csatlakozó ellenállás értékét úgy kapjuk meg, ha a csillagkapcsolásban ugyanezen két ponthoz csatlakozó két ellenállás szorzatát szorozzuk a három ellenállás reciprok értékének összegével.
Keresés Súgó Lorem Ipsum Bejelentkezés Regisztráció Felhasználási feltételek Tudásbázis Szakképzés Elektronika, elektrotechnika Tananyag választó: Egyenáramú hálózatok alaptörvényei Az áramkör fogalma, Ohm és Kirchoff I., II. törvénye, ellenállási számítások Csillag-delta átalakítás levezetése Áttekintő Feladatok Módszertani ajánlás Jegyzetek Jegyzet szerkesztése: A csillag-delta átalakítás levezetés 1. gyakorló feladata Eszköztár: A csillag-delta átalakítás levezetésével kapcsolatos 1. feladat Határozzuk meg, hogyan lehet kiszámítani az átalakítás után az eredő ellenállás értékét! Delta-csillag átalakítás a mintafeladathoz A delta-csillag átalakítás A csillag-delta átalakítás levezetés 2. gyakorló feladata Hírmagazin Pedagógia Hírek eTwinning Tudomány Életmód Magyar nyelv és irodalom Matematika Természettudományok Társadalomtudományok Művészetek Sulinet Súgó Sulinet alapok Mondd el a véleményed! Impresszum Médiaajánlat Oktatási Hivatal Felvi Diplomán túl Tankönyvtár EISZ KIR 21. századi közoktatás - fejlesztés, koordináció (TÁMOP-3.
A kapcsolás három pontja legyen A, B és C. Ezek közé kapcsolódik háromszög alakban az indexeiknek megfelelő ellenállás. Csillagkapcsolásban az eredeti hálózat valamely pontjához csatlakozó ellenállás értékét úgy kapjuk meg, ha a deltakapcsolásban ugyanezen ponthoz csatlakozó két ellenállás szorzatát osztjuk a deltakapcsolás ellenállásainak összegével.
A csillag-delta átalakítás Alakítsuk át az ábrán látható csillagkapcsolást úgy, hogy a hálózat többi részén a feszültség és az áramviszonyok ne változzanak meg, tehát az AB, az AC és a BC pontok közötti ellenállás értéke se változzon meg. A csillag-delta átalakítás Az átalakításnak akkor is helyesnek kell lennie, ha a három pont közül kettőt összekötünk. Először kössük össze a B és a C pontot. Mindkét kapcsolásnál azonosnak kell lennie az A és az összekötött B és C pontok közötti ellenállásnak, tehát a vezetőképességnek is. az A és a B-C pontok között: csillagkapcsolásban, míg deltakapcsolásban, a B és az A-C pontok között: csillagkapcsolásban, míg deltakapcsolásban, a C és az A-B pontok között: csillagkapcsolásban, míg deltakapcsolásban a vezetőképesség. A megfelelő vezetőképességek egyenlősége miatt:,,. Az értékének kifejezése érdekében alakítsuk át ezeket az összefüggéseket, és helyettesítsük be, hogy! 1., 2., 3.. Vonjuk ki az első egyenletből a másodikat: Ehhez az eredményhez adjuk hozzá a harmadik egyenletet:, amiből már következik, hogy Ezután már csak ezzel kell behelyettesíteni az első és a harmadik egyenletbe, és megkapjuk mindhárom vezetőképesség értékét: Deltakapcsolásban az eredeti hálózat valamely két pontjához csatlakozó ellenállás vezetőképességének értékét úgy kapjuk meg, ha a csillagkapcsolásban ugyanezen két ponthoz csatlakozó két ellenállás vezetőképességének szorzatát osztjuk a deltakapcsolás vezetőképességeinek összegével.
Ebből az egyenletrendszer rendezésével kapjuk: